Выберите фигуру, введите размеры — калькулятор мгновенно вычислит площадь и периметр по точной формуле. Прямоугольник, квадрат, круг, треугольник, трапеция, параллелограмм.
Прямоугольник: S = a × b. Квадрат: S = a². Круг: S = π × r² ≈ 3,14159 × r². Треугольник (основание и высота): S = ½ × b × h. Трапеция: S = ½ × (a + b) × h, где a и b — основания, h — высота. Параллелограмм: S = a × h, где a — сторона, h — перпендикулярная ей высота.
Периметры фигур: формулы и примеры
Периметр — сумма длин всех сторон. Прямоугольник 12 × 8 см: P = 2 × (12 + 8) = 40 см. Квадрат со стороной 6 см: P = 4 × 6 = 24 см. Длина окружности радиуса 5 см: L = 2π × 5 ≈ 31,4 см. Равносторонний треугольник со стороной 7 см: P = 3 × 7 = 21 см.
Единицы измерения площади и перевод
В математике площадь выражается в квадратных единицах той же системы, что и стороны: см², м², км², мм². В строительстве и ремонте чаще используют м²: площадь комнаты 4 × 3 м = 12 м². При расчёте количества материала (плитка, ламинат, обои) к полученной площади добавляют 10–15% запаса на подрезку.
Частые вопросы
Как найти площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника = длина × ширина. Если длина 10 см, ширина 5 см — площадь равна 50 см². Периметр: P = 2 × (длина + ширина) = 2 × (10 + 5) = 30 см. Единицы: если стороны в метрах, площадь в м²; если в сантиметрах — в см².
Как вычислить площадь круга?
Площадь круга = π × r², где r — радиус. При радиусе 7 см: S = 3,14159 × 49 ≈ 153,94 см². Длина окружности (периметр) = 2π × r = 2 × 3,14159 × 7 ≈ 43,98 см. Диаметр = 2r, поэтому S = π × (d/2)².
Как найти площадь треугольника по основанию и высоте?
Площадь треугольника = ½ × основание × высота. При основании 8 см и высоте 6 см: S = 0,5 × 8 × 6 = 24 см². По формуле Герона через три стороны a, b, c: s = (a+b+c)/2, S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Как посчитать площадь трапеции?
Площадь трапеции = ½ × (сумма оснований) × высота. Если основания 10 и 6 см, высота 4 см: S = 0,5 × (10 + 6) × 4 = 32 см². Периметр равен сумме всех четырёх сторон: два основания плюс две боковые стороны.
Как перевести площадь из см² в м²?
1 м² = 10 000 см² (так как 1 м = 100 см, поэтому 100 × 100 = 10 000). Для перевода: делите на 10 000. Например, 50 000 см² = 5 м². В обратную сторону: 2,5 м² = 25 000 см². Аналогично: 1 м² = 1 000 000 мм².